Persamaan Linear & Matriks
Persamaan linear dapat dinyatakan sebagai matriks. Misalnya persamaan:
- 3x1 + 4x2 − 2 x3 = 5
- x1 − 5x2 + 2x3 = 7
- 2x1 + x2 − 3x3 = 9
dapat dinyatakan dalam matriks teraugmentasi sebagai berikut
Penyelesaian persamaan linier dalam bentuk matriks dapat dilakukan melalui beberapa cara, yaitu dengan eliminasi Gauss atau dapat juga dengan cara eliminasi Gauss-Jordan. Namun, suatu sistem persamaan linier dapat diselesaikan dengan eliminasi Gauss untuk mengubah bentuk matriks teraugmentasi ke dalam bentuk eselon-baris tanpa menyederhanakannya. Cara ini disebut dengan substitusi balik.
Sebuah sisitem persamaan linier dapat dikatakan homogen apabila mempunyai bentuk :